周二（1月29日）英國首相特蕾莎梅前往參加英國議會就退歐計劃的投票前告知其內閣成員，她將與歐盟就英國退歐重新談判的問題進行商討。
　　
　　據BBC報道，預計英國首相梅將在日內與歐盟領導人通話。此前歐盟堅稱不會就英國退歐再行談判。但梅向內閣成員表示，她將尋求對飽受爭議的愛爾蘭邊境條約進行具有法律效力的變更。
　　
　　梅今日在議會中表示，她可能有機會向歐盟就愛爾蘭邊境計劃發送清晰的信號。部分在上次投票中否決退歐協議的英國議員表示，如果可以修改愛爾蘭邊境計劃，他們就會投票支持梅的退歐計劃。
　　
　　所謂的愛爾蘭邊境計劃是避免英國退歐后愛爾蘭與北愛爾蘭增設硬邊境的措施。條款中規定英國在尋得可行的新方案前將暫時留在歐盟關稅同盟之內，英國議員對這一條款的時限性表示懷疑，擔心這將令英國永遠受到歐盟法規的束縛。
　　
　　除此之外，英國議員還提出了一系列修改退歐協議的修正案。下議院議長John Bercow稍后將公布今日將被討論和投票的議案。這其中包括保守黨Sir Graham Brady提出的替代愛爾蘭邊境計劃的“另類安排”，工黨議員Yvette Cooper則提出將正式退歐時間延遲九個月。
　　
　　在公開討論開始后，梅表示：“今天我們需要就我們到底想要什么劃出重點。”投票將于當地時間19:00（北京時間凌晨3:00）舉行。
　　
　　保守黨議員被要求支持Sir Graham Brady提出的議案。英國國際貿易大臣福克斯說，此議案可給予首相返回布魯塞爾“強有力的授權”。“如果在這點能夠妥協，我們就可以達成一致。協議就在眼前。”
　　
　　前英國外交大臣及退歐派領袖約翰遜也支持這一計劃，他表示，如果梅可以重啟與歐盟的談判，就很樂意投票支持。
　　
　　工黨和許多留歐派議員則支持Yvette Cooper的延遲退歐計劃。工黨稱支持這一議案是因為其將給予議員一個團結國家達成一致的窗口。
　　
　　如果2月13日還不能決定新的協議內容，首相就必須向議會遞交聲明，并發起一項修正動議，重新展開對退歐的討論。
　　
　　目前為止，歐盟對于不會重新談判的立場堅定。歐盟高層官員多次就此在公開場合表態。